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Poker-Wahrscheinlichkeiten selbst berechnen

Dieser Artikel befasst sich mit den Berechnungsformeln, um Wahrscheinlichkeiten für bestimmte Situationen selbst ermitteln zu können.

Wahrscheinlichkeit für Auftauchen bestimmter Karten

Flop

Nehmen wir mal an, Sie erhalten als Hole Cards zwei Könige (K-K) und wollen nun berechnen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, um auf dem Flop mindestens einen der verbleibenden 2 Könige zu erhalten.

Mit Ihren Hole Cards kennen Sie 2 der 52 Karten aus dem Deck. Somit verbleiben 50 Karten die Sie noch nicht kennen, unter denen sich die 2 restlichen Könige befinden.

Die restlichen 50 Karten teilen sich also auf in 2 Könige und 48 Nicht-Könige. Die Chance, mit der nächsten Karte einen König zu erhalten steht somit bei 2:48 .

Der Flop besteht aber aus 3 Karten, somit verbleiben noch 2 weitere Karten, die wir in die Wahrscheinlichkeitsrechnung mit einbeziehen müssen.

Um die gesamte Berechnung zu vereinfachen, betrachten wir nicht die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Karte kommt, sondern dass eine bestimmte Karte nicht kommt.

Die Chance, dass bei der 1. Karte des Flops kein weiterer König kommt, steht somit bei 48:50, bzw. 96% .

Für die 2. Karte verbessern sich die Chancen für das Auftauchen des Königs ein wenig und stehen (sofern nicht bereits ein König gekommen ist) nun bei 47:49 .

Die gleiche Regel trifft auch für die 3. Karte des Flops zu. Dort steht die Wahrscheinlichkeit für das nicht Auftauchen eines Königs nun bei 46:48 .

Um die Wahrscheinlichkeit ausrechnen zu können, dass nun mit allen 3 Karten des Flops kein König getroffen wird, müssen nur die einzelnen Wahrscheinlichkeiten miteinander multipliziert werden:

48:50 * 47:49 * 46:48 = 0,8824489 oder ca. 88,24%

Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein weiterer König im Flop auftaucht, ist dem entsprechend der fehlende Anteil, also 0,1175510 oder ca. 11,76%

Turn und River

Sofern auf dem Flop keiner der Könige aufgetaucht ist, kann man die Berechnung nach dem gleichen Schema auch für den Turn und den River fortführen.

Für den Turn gilt also nun eine Wahrscheinlichkeit von 45:47, dass eine andere Karte, als ein König, auftaucht.

45:47 = 0,9574468 oder ca. 95,74%

Umgerechnet ist die Wahrscheinlichkeit auf dem Turn für einen dritten König bei 0,0425531 oder ca. 4,26%

Abschließend wollen wir beim nicht Auftauchen eines Königs auf dem Turn natürlich die Wahrscheinlichkeit für das Auftauchen auf dem River nicht vorenthalten.

44:46 = 0,9565217 oder ca. 95,65%

Wiederum umgerechnet auf das Erscheinen des dritten Königs: 0,0434782 oder ca. 4,35%

Zusammenfassung

Abschließend kann man anhand dieser vorgehensweise natürlich auch ermitteln, wie hoch die Chancen stehen, mit allen Community Cards (Gemeinschaftskarten) bei einem Pocket Pair einen Drilling zu bekommen.

Auch hierzu werden die Wahrscheinlichkeiten für das Nicht Erhalten für die fünf Community Cards multipliziert und dann die Chancen entsprechend umgerechnet.

48:50 * 47:49 * 46:48 * 45:47 * 44:46 = 0,8081632 oder ca. 80,82%

Umgerechnet ergibt das eine Wahrscheinlichkeit für das Auftauchen eines Königs von 0,1918367 oder ca. 19,18%

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